Предлог without употребляется со значением без (противоположен по значению предлогу with):
I cannot do it without your help. Я не могу это сделать без вашей помощи.
Не went out without his hat. Он вышел без шляпы.

Without часто употребляется в сочетании с герундием для выражения отрицания и переводится на русский язык частицей не:
Не can speak English without mak
ing mistakes. Он говорит по-английски, не делая ошибок (без ошибок).
I went in without waking him. Я вошел, не разбудив его.

Сочетания с предлогом without:

without doubt
несомненно
without the knowledge (of) без ведома
without fail непременно, обязательно (кого-л.)
without notice
без предупреждения(формального)
it goes without saying само собой разумеется, ясно без слов
to do without somebody, something обходиться без кого-л., чего-л.