Предлог within употребляется со значением в течение, не позже чем через при обозначении периода времени, в пределах которого совершается действие:
 

I shall give you an answer within a week.
Я вам дам ответ в течение недели (не позже чем через неделю).
Payment will be made within ten days.Платеж будет произведен в течение десяти дней (не позже чем через десять дней).

 Within употребляется со
значением в пределах в ряде сочетаний:
в пределах достижимости (видимости, слышимости)
within reach (sight, hearing)

 Сопоставление предлогов for, during, in, within

Русскому предлогу в течение соответствуют предлоги for, during, in, within.
Когда предлог в течение употребляется для обозначения времени на вопрос как долго? сколько времени?, он соответствует предлогу for. В этом случае русский предлог в течение, как и предлог for, может опускаться:
Я жил там в течение трех лет (три
года). I lived there (for) three years.


Когда предлог в течение употребляется для обозначения времени на вопрос когда?, он соответствует предлогу during:
В течение последних трех месяцев 
он сделал большие успехи в немецком языке. During the last three months he has made great progress in German.


Когда предлог в течение употребляется для обозначения времени на вопрос в какой срок? и вместо него можно по смыслу употребить предлоги в, за, он соответствует предлогу in:

Эту работу надо сделать в течение
шести дней (в шесть дней, за шесть дней). This work must be done in six days.

Когда предлог в течение употребляется для обозначения времени на вопрос в какой срок? и вместо него можно употребить не позже чем через, он соответствует предлогу within:
Я вам дам ответ в течение недели 
(не позже чем через неделю). I shall give you an answer within a week.