Основные случаи употребления предлога about:

1. Со значением о, об, относительно:
Не told us about his trip to the south. Он рассказал нам о своей поездке на юг.

Примечание. После некоторых глаголов (to think, to hear, to speak, to tell и др.) наряду с предлогом about употребляется предлог of в том же значении:
What are you thinking about (of)? О чем вы думаете?
We spoke about (of) it yesterday. Мы говорили об этом вчера.
Однако после to think думать в значении держаться мнения, заботиться, интересоваться и to hear слышать в значении знать, обладать сведениями употребляется только of:
What do you think of him? Что вы о нем думаете? (Какого вы о нем мнения)
Не only thinks of himself. Он думает только о себе. (Он заботится только о себе, интересуется только собой.)

2. Со значением вокруг, кругом, по:
Не looked about him. Он посмотрел вокруг себя.
Не walked about the garden. Он гулял по саду.

About является также наречием и употребляется:
1. Со значением приблизительно:
It is about five o'clock now. Сейчас приблизительно пять часов (часов пять).
There were about five hundred people there. Там было приблизительно пятьсот человек (человек пятьсот).

2. Со значением кругом, вокруг в сочетании с глаголами движения, выражая движение в ту или другую сторону, часто без определенной цели:
Не walked about in excitement. Он ходил (в ту и другую сторону,взад и вперед, т.е. расхаживал) в волнении.
I watched the children running about. Я наблюдал, как дети бегали (взад и вперед, вокруг).

 To be about (с последующим инфинитивом) означает собираться (сделать что-либо).

They were about to leave when I came. Они собирались уходить, когда я пришел.

То bring about означает осуществлять, приводить к:

The new method suggested by Petrov brought about a great increase in the retail of our shop. Новый метод, предложенный Петровым, привел к большому увеличению продаж в нашем магазине.