Основные случаи употребления предлога towards:
1. Со значением к, по направлению к:
Не was walking towards the sea. Он шел по направлению к морю.
The ship sailed towards the south. Пароход шел по направлению к югу.
 
2. Со значением с, по отношению к;
His attitude towards this matter is
favourable. Он благосклонно относится к этому делу.
Не is friendly towards me. Он дружественно настроен ко мне.

3. При обозначении времени со значением к в смысле при приближении, перед наступлением:
The rain stopped towards morning. Дождь прекратился к утру.
We expect to receive the goods to
wards the end of May. Мы надеемся получить товары к концу мая.