Основные случаи употребления предлога of:
1. Для выражения отношений, которые в русском языке передаются родительным падежом без предлога. В этом случае of не имеет лексического значения и отдельно на русский язык не переводится:

She is the best pupil of her class. Она самая лучшая ученица класса.

2. Со значением из перед
названием группы предметов, из которых выделяется один предмет или более:
Some of my friends came to see me 
off. Некоторые из моих друзей пришли меня проводить.
Many of us will go to the south in
summer. Многие из нас поедут на юг летом.

3. Со значением из для обозначения
вещества или материала, из которого сделан предмет:
The watch is made of gold. Часы сделаны из золота.
The house is built of brick. Дом построен из кирпича.
Примечание. Когда вещество или материал в процессе производства превращается в другое вещество или материал, то употребляется предлог from:
Cheese is made from milk. Сыр делается из молока.

4. Со значением о, об, относительно после глаголов
to tell, to know, to hear, to think, to speak, to inform и нек. др. :
Не told me of this event. Он рассказал мне об этом событии.
I didn't know of it yesterday. Я вчера не знал об этом.
What are you thinking of? О чем вы думаете?

5. Со значением в перед
числительными в соединении с единицами меры, веса, перед денежными суммами и т.п.:

Не signed a cheque to the amount of
1,000,000 roubles. Он подписал чек на сумму в 1000000 рублей.

Глаголы и прилагательные, требующие предлога оf, и сочетания с предлогом of:

to accuse of  обвинять в
to consist of
состоять из
to deprive of
лишать чего-л.
to remind of (about)
напоминать о  
to remind of somebody, something
напоминать кого-н., что-н.
to be afraid of бояться кого-л., чего-л.
to be ashamed of стыдиться кого-л., чего-л.
to be fond of любить кого-л., что-л.
to be full of быть полным чего-л.
to be independent of быть независимым от
to be proud of
гордиться кем-л., чeм-л.
to be sure (certain) of
быть уверенным в
to be worthy of
быть достойным чего-л.
to be in need of
нуждаться в
to be of importance
иметь значение
to be of interest
представлять интерес
to be of value
иметь ценность
to come in sight of увидеть что-л.
to get rid of избавляться от
to make use of использовать что-л.
to take advantage of воспользоваться чeм-л.
to take care of
заботиться о чем-л.
plenty of,
a great (good) deal of,a lot of много
a number of ряд
unheard of неслыханный
to the south (north, east, west) of к югу (северу, востоку, западу) от
of course конечно